Lisandro Arbizu découvre le rugby en Argentine à Belgrano. Il se fait remarquer le 27 octobre 1990 lors d'un test match contre l'Irlande. Il est juste âgé de 19 ans. En 1991, il dispute la coupe du monde en Angleterre et en 1995 celle en Afrique du sud.
2 ans plus tard, il dispute avec les barbarians une rencontre contre Leicester. Une rencontre qui lui permettra de devenir le premier joueur argentin à devenir professionnel en s'engageant avec Brive.
Il dispute 43 matchs sous le maillot noir et blanc. Son match le plus abouti restera son match de poule contre Bath remporté au stadium 29 à 12. Le 31 janvier 1998, il dispute la finale de HCUP contre Bath à Bordeaux. Il loupe le drop de la gagne dans les arrêts de jeu et le CAB échoue 18 à 19.
En 1999, il dispute 5 matchs de coupe du monde au Pays de Galles.
En 2000, il rejoint Bègles Bordeaux pour 3 saisons avant de partir à Pau un an puis Bayonne un an également. Il repart à Pau pour une seule saison avant de partir pour l'Italie puis l'Espagne.
Aujourd'hui, il est de retour à Bordeaux et il est conseillé technique à Libourne.
| Résultats Barrages | |||
|---|---|---|---|
Stade Français Paris
 | 20 | 33 | 
Racing 92
|
Lyon
 | 25 | 32 | 
Bordeaux
|
| Classement Top 14 | Pts | ||
|---|---|---|---|
| 1 |
Toulouse
|
81 | |
| 2 |
La Rochelle
|
78 | |
| 13 |
Perpignan
|
43 | |
| 14 |
Brive
|
36 | |